Définition :
Le graphe d'une fonction réelle \(f:U\to\Bbb R\) est la partie \(\Gamma_f\) de \(\Bbb R^2\) telle que $${{\Gamma_f}}={{\{(x,f(x)):x\in U\} }}$$
Plusieurs variables
Définition :
Soit \(f:D_f\subset{\Bbb R}^2\to{\Bbb R}\)
Le graphe de \(f\) est l'ensemble des triplets \((x,y,f(x,y))\) $${{G_f}}={{\left\{(x,y,z)\in{\Bbb R}^3\mid(x,y)\in D_f,z=f(x,y)\right\}}}$$
(Triplet, Domaine de définition)
Equation du plan tangent
Équation du plan tangent au graphe de \(f\) au-dessus de \((x_0,y_0)\) : $$z=f(x_0,y_0)+\frac{\partial f}{\partial x}(x_0,y_0)(x-x_0)+\frac{\partial f}{\partial y}(x_0,y_0)(y-y_0)$$
(Dérivée partielle)
